《工程问题复习课》教学设计参考（11篇）

下面是小编@篱疏@精心整理的《工程问题复习课》教学设计参考（共含14篇），仅供参考，大家一起来看看吧。同时，但愿您也能像本文投稿人“黑森林户外”一样，积极向本站投稿分享好文章。

篇1：《工程问题复习课》教学设计

教学目标：

1、经历工程问题的抽象化过程，进一步感知它的产生。

2、复习巩固工程问题的一般解决策略。同时通过联想熟悉的事件解决与此相类似的数学问题，进而进行类比数学思想的渗透。

3、在基本解决简单工程问题的基础上进行拓展练习。

教学过程：

课前谈话。同学们，在数学这门学科里，大家最感到头痛的是什么？（解决问题）同学们还知道在这门学科里最有价值的是什么？（解决问题）它能让我们感受到数学的价值，体验到学习的快乐与成功。

一、感知工程问题的'特征及产生的原因。

1、出示课件。上面显示以下习题。

1盘柏公路长8千米，单独修甲队40天完成，乙队单独做50天修完，两队合修多少天完成？

2盘达公路长20千米，单独修甲队40天完成，乙队单独做50天修完，两队合修多少天完成？

3柏达公路长28千米，单独修甲队40天完成，乙队单独做50天修完，两队合修多少天完成？

4一段路，单独修甲队40天完成，乙队单独做50天修完，两队合修多少天完成？

请同学们先认真观察这几个题有什么特征，再冷静地思考一下，看谁能最快解答出来？（教师巡视，发现那么没有一个一个解答的同学，只解答一个的同学。然后让这位同学汇报原因，直击中心两队每天的工作量（占总共的几分之几没发生变化）从而得出这一段路的长度可以有多种数量表示，我们可以把它们看作“单位1”来进行解答。对这些学生进行大力表扬。

8÷（ ＋ ）

20÷（ ＋ ）

28÷（ ＋ ）

1÷（ ＋ ）

二、复习基本解决策略。

出示例题。一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做15天完成，如果两队合做多少天可以完成总共的 ？

1、先认真读题，独立思考（理清思路）完成习题。

2、汇报交流。要求说出解题思路。通常有综合法和分析法两种。

3、如果学生回答较好，则不必出示解题思路，如果不是很好则出示。而且要安排一个习题让学生做后进行交流说出自己的解题思路。

解题思路：我是这样想的。甲队单独做20天完成，就可以想到甲队每天做的（也就是甲队的工作效率）占总共的 ；乙队单独15天完成，就可以想到乙队每天做的（也就是乙的工作效率）占总共的 。甲乙两队合作一天就是甲队每天修的 和乙队每天修的 ，也就是 + 。用两队完成总工程的 ，除以两队每天完成总共的 + ，就可以得到需要多少天。 ÷（ + ）

像这种从条件入手解决问题的策略称为综合法。

我还可以这样想：要想求出甲乙合作多少天完成总共的 ，就必须找出甲乙合作的工作总量（ ）和甲乙合作一天的工作效率的和（ + ），然后根据工作总量÷工作效率和=合作时间 ÷（ + ）像这种从问题入手解决问题的策略称为分析法。

4、练习题。

三、拓展延伸。

1）出示一个类似的问题。一段路，甲单独6小时行完，乙单独8小时行完，如果两人同时从两地相向而行几小时可以相遇？

1、独立完成，交流解题思路。

2、教师总结：像这种通过联想熟悉的事物或例子将问题转化成熟悉的例子数学上把这种解题策略称为类比。

解题思路：我是这样想的：这个题跟我们熟悉的工程问题有想类似，我可以把它转化为一项工程，甲单独6小时行完，乙单独8小时行完，如果两人合作几小时可以完成？

2）出示一个习题。一批布，单独做上衣可以做10件，单独做裤子可以做15件，如果要做成套的，可以做多少套？

1、通过观察采取类比策略转化为工程问题然后解答。

2、交流总结。

3、同学们还能列举出类似的例子吗？先独立思考1—2分钟再抽生交流。

四、综合练习。

此环节是根据前面第二环节如果学生基础较好则此为补充。习题：一项工程，甲独做6天完成，乙独做8天完成。两人合做，中途甲因病休息1天这项工程前后共用了多少天？

篇2：植树问题复习课教学设计

教学目标：

1、通过学生熟悉的生活情境，学生会用线段图来表示植树问题中的三种植树情况，培养学生分析问题的能力。

2、学生能够初步建立植树问题的'数学模型，能根据这个模型将生活中类似的问题进行分类，并试着应用模型中间隔与棵数的关系来解决问题。

3、培养学生认真审题的良好学习习惯。

教学重点：

能理解间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去。

教学难点：

理解间隔数与棵数之间的规律（总长÷间距=间隔数+1=植树棵数），并能运用规律解决问题。

教学准备：

有关的课件。

教学过程

一、情境导入。

1．出示：公路两旁的树。

师：为什么要在公路的两旁栽上树呢？学生自由发言。

教师讲解：树木能够涵养水分减少水分的流失，还能净化空气，因此植树造林有助于环境的改善。（渗透植树造林的环保意识。）

2．揭题：今天我们就来复习有关植树的问题。（板书课题：植树问题）

二、基本练习。

（一）提出问题——两端都栽、两端不栽。

1、引导：请同学们先在纸上用线段图画一画你的种法．再在小组中交流、讨论。

2、（出示线段图）问题分析：

两端都栽：

两端不栽：

（二）棵数与间隔数之间的关系。（找规律）

提问：刚才同学们用线段图表示了两种植树情况，现在同学们能否用算式来表示这两种植树情况呢？

1．两端都栽：

教师板书：关系：间隔数+1=棵数

路长÷间距＝间隔数（不是棵数，跟棵数没关系。）

2．两端不栽：

教师板书：关系：间隔数-1=棵数

3．一端不栽：

教师板书：关系：间隔数=棵树

4．问题归类。

提问：刚才我们解决了植树时的问题，其实在日常生活中还有很多地方也有这样类似的情况，谁知道哪里还有这样的情况？

学生说，教师小结。

5．应用知识

⑴完成教材第107页“做一做”第1题。先让学生分组讨论，然后再说一说。

⑵完成教材第107页“做一做”第2题。先把题目的要求读一读，然后同桌互说，再指名学生说一说。

三、巩固练习

1．教材第109页练习二十四第3题。

(1)出示第3题。

指名一名学生朗读题目，理解题意。

(2)提问：从题目中你能得到什么信息？这种架设电线杆的问题应该怎么计算？

(3)学生讨论后交流。

(4)组织学生独立列式解答，并相互订正。

2．教材第111页练习二十四第13题。

(1)出示题目。

(2)提问：从题目中你能得到什么信息？这跟前一个练习题有什么不同，你又要如何计算？

(3)学生讨论后交流，指名学生板演，其余学生独立列式解答，然后集体订正。

3．教材第109页练习二十四第6题。组织学生读题并归纳有效信息，讨论这道题属于植树问题的哪种情况，并列式算出答案。

4．教材第111页练习二十四第14*、15*题。

(1)出示题目。引导观察，理解题意。

(2)学生先独立解题，然后小组讨论交流。

(3)教师组织汇报交流。

四、总结评价。

这节课你学会了什么？有哪些收获？

篇3：植树问题复习课教学设计

练习目标

1、理解植树问题的多种情况，体会植树时棵数与间隔之间的关系。初步掌握解决植树问题的基本方法。

2感受数学在日常生活中的广泛应用，体会数学的价值，激发热爱数学的情感

练练习重难点：

1、理解植树问题的特征，应用规律解决问题。

2、植树问题基本规律的提炼和方法的应用。

练习准备：多媒体课件

练习过程：

一、揭题示标:

今天，我们就来复习有趣的植树问题。（出示学习目标）

二、自主探究:

招聘启事：

学校将对校园进一步绿化，特聘请校园设计师一名。要求设计植树方案一份，择优录取。

要求：

在全长20米的小路一边植树，请按照每隔5米栽一棵的要求设计一份植树方案，并说明理由。（可用线段图表示）

探究要求:①你发现了植树问题的什么规律？

②总结规律：总距离、棵数、间隔数之间的关系。

③先独立思考，然后在交流。

三、展示自我:（汇总整理植树问题的规律和方法）

1.引导学生说出棵数与间隔数的关系：

⑴ 两端都种 ⑵ 只种一端 ⑶ 两端都不种

棵数=间隔数+1 棵数=间隔数 棵数=间隔数-1

2.在封闭路线上植树：棵数=间隔数

四．巩固拓展：

1、在一条100米长的小路一边植树，每隔4米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？

2、沿一个正三角形实验田的外边，每边种8棵向日葵最少能种几棵？

3、16名学生在操场上做游戏，围成一个正方形，每边人数相等。四个顶点都有人，每边各有几名学生？若相邻两个同学之间相隔1米，围成的正方形的边长是多少米？

4  5路公共汽车行驶路线全长12千米，相邻两站的距离是1千米。一共有几个车站？

5. 从王村到李村一共设有16根高压电线杆，相邻两根的距离平均是200米。王村到李村大约有多远？

6、“四（1）班”召开班会时，同学们围坐在一起，如果每边做5人，这个班一共有多少个同学？每边都有5张课桌，一共要多少张课桌子？

篇4：《观察物体、搭配问题复习课》教学设计

《观察物体、搭配问题复习课》教学设计

一、教学目标

（一）知识与技能

让学生在操作活动中能正确辨别从不同的位置观察到的简单物体的形状，知道在不同的位置上，观察到的物体的形状是不同的；能有序、全面地思考问题，正确地解决有关排列数和组合数的问题，渗透排列和组合的思想方法。

（二）过程与方法

能灵活运用所学的知识来解决现实生活中的数学问题，使学生能进一步体会到数学知识和现实生活的密切联系。

（三）情感态度和价值观

借助学生的操作活动，进一步发展学生的空间观念，培养学生的动手操作能力及合作意识。

二、教学重难点

教学重点：能运用所学的知识来解决生活中的现实问题。

教学难点：能正确辨别从不同的位置观察到的简单物体的形状。

三、教学准备

课件、玩具汽车等

四、教学过程

（一）情境创设，引入课题

1、情境中设问

（1）课件出示第100页图（四）的情境图。

（2）指定学生说说和这学期学的什么知识有关？

（3）课件出示两件不同的上衣和两条不同的裤子，问：看到这个图，你想到这学期学的什么知识？

2、揭示课题

板书：观察物体和搭配问题

设计意图

通过情境的创设及教师的设问，让学生发现已学的数学知识，从而激发学生的学习兴趣。

（二）教师引导，自主梳理

1、复习观察物体

（1）课件出示小汽车的图，同时将实物汽车摆放好。

①自主观察，组内说说。

小组内的学生坐在自己的位置上，观察小汽车，组内说说自己所看到的小汽车的样子。

②交流汇报，发现问题。

a.指定一组内的学生说说看到小汽车的样子。

b.为什么他们看到的样子会不同呢？小组内交流。

c.汇报交流，引导发现：从不同的'位置观察一个物体，看到的形状可能不一样。

③课件出示从前面、后面、侧面看到小汽车的图样，指定学生进行连线，说说：你是怎样判断？

（2）及时练习

①练一练。（课件出示教材第102页的第7题）

a.学生独立在数学书上进行连线，小组内说说：你是怎样想的？

b.汇报交流，重点交流：前面、后面是怎样判断的？

②说一说。

a.从任何方向看到都是正方形的立体图形是什么？（正方体）

b.从任何方向看到都是圆形的立体图形是什么？（球体）

③猜一猜。

看到我们学过的立体图形的一个面是正方形，它可能是什么？（正方体、长方体、圆柱）

a.学生拿出准备好的立体图形进行观察。

b.汇报交流，学生汇报时教师适时出示立体图形让学生观察。

设计意图

让学生在观察、交流、比较中，发现观察一个物体从不同方向看到的图形可能不一样，并在不同形式的练习中加以巩固、提高，从而经历总结归纳知识的过程。

2、复习搭配问题

（1）课件再次出示两件不同上衣和两件不同裤子

①学生根据图样，提出数学问题。（一共有多少种不同的穿法？）

②学生独立完成，然后小组内交流想法，提示学生：可以利用画图的方法来解决问题。

③汇报交流，重点交流：解决问题的方法及解决问题时要有序。

（2）及时练习

①排列问题

课件出示：从8、2、4、1四个数字中选出两个数字组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？

a.学生独立完成，然后小组内交流想法。

b.汇报交流方法，重点说明：在组两位数时一定有序地摆数。

②组合问题

课件出示：每两人握一次手，6个人一共握手多少次？

a.学生独立完成，然后小组内交流想法。

b.汇报交流方法，重点说明：在握手时一定有序地握手，同时每两人间只能算一次握手，不考虑顺序问题。

（3）引导比较，发现问题

上面的组数问题和握手问题在解决时有什么相同点和不同点？

设计意图

让学生在“穿衣服、组数、握手”等活动中掌握排列问题和组合问题的解决方法，并在比较中发现两类问题的相同点和不同点。让学生经历解决问题的基本方法与过程，进一步加深学生对搭配问题的认识与理解，渗透搭配问题的思想方法。

（三）解决问题，巩固提高

1、练一练

课件出示教材第105页的第13题。

（1）学生独立在数学书上进行连线，小组内说说：你是怎样想的？

（2）汇报交流，指定学生说说：你是怎样判断的？

2、组一组

课件出示：从5、9、0三个数字中选出两个数字组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？

（1）学生独立完成，小组内交流组数的方法。

（2）汇报交流，重点说明：和0组数时，0不能摆在十位。

3、送一送

课件出示：元旦时，小明、小刚、小阳三人互相赠送一张贺卡，他们一共赠送多少张贺卡？

（1）学生独立完成，提示学生：可以利用画图的方法来分析。

（2）汇报交流，指定学生说出思考的方法。

4、比一比

课件出示：六个小朋友进行乒乓球比赛，每两个小朋友要比赛一场，一共要比赛多少场？

（1）学生独立完成，提示学生：可以利用画图的方法来分析。

（2）汇报交流，指定学生说出思考的方法。

5、摆一摆

课件出示教材第105页的第14题。

（1）学生动手用小棒摆一摆，然后小组内交流想法。

（2）汇报交流，指定学生说出自己的想法，重点：让想法不同的学生进行交流。

设计意图通过不同形式的练习，巩固了观察物体和搭配问题的相关知识，同时又培养学生的动手能力、思维的灵活性，渗透一定的数学思想方法。

（四）畅谈收获，全课小结

通过今天这节课的复习，你又有什么收获？以后在解决问题时应注意什么？

篇5：植树问题复习课 教案教学设计(人教版四年级下册)

植树问题教学设计（复习课）

教学内容：

人教版四年级下册第八单元数学广角的所有例题，以及相关习题。

教材分析：

现实生活中与“植树问题”类似的有很多：如安装路灯、花坛摆花、站队中的方阵、锯木头、走楼梯，等等。由于它们之间都存有共性：都隐藏着间隔数与棵数之间的关系，因此，抽取比较有代表性的“植树问题”，作为数学模型研究，总结这一类问题的解决方法，和策略。

本节课是把所有类型的植树问题归纳在一起，通过观察比较，得出公式，最后能够运用所学知识解决所有和植树问题相关的实际问题。

教学目标：

1、通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。

2、理解并掌握“植树问题”几种类型的特征，以及解题方法。

3、感受数学在日常生活中的广泛应用。

教学重、难点：

重点：掌握“植树问题”几种类型的特征。

难点：解决所有和植树问题相关的实际问题。

教学方法：

巩固练习法。

教具准备：

多媒体课件。

教学过程：

一、创设情境，导入新课。

1、直接揭示课题：今天我们来复习第八单元数学广角的植树问题。板书课题

2、出示复习目标：

（1）、理解并掌握“植树问题”几种类型的特征，以及解题方法。

（2）、感受数学在日常生活中的广泛应用。

3、常见类型：

（1）、两端都栽的植树问题；

（2）、两端都不栽的植树问题；

（3）、一端栽、一端不栽的植树问题；

（4）、封闭图形的植树问题。

二、探索解决问题的方法

1、出示例题：

例题：在全长20米的小路上植树，每隔5米栽一棵，你能想出几种植树方案？

2、学生自主尝试，教师巡视指导。

3、小组合作交流。

4、全班交流。

特点 棵树 间隔数 棵树与间隔数的关系

方案1 两端都栽 5 4 棵树=间隔数+1

方案2 两端都不栽 3 4 棵树=间隔数-1

方案3 一端栽，一端不栽 4 4 棵树=间隔数

方案4 封闭图形 4 4 棵树=间隔数

5、总结学习方法：

植树问题有高招，做题之前先分类。

两端都栽，棵树=间隔数+1；

两端都不栽，棵树=间隔数-1；

一端栽，一端不栽，棵树=间隔数；

封闭图形，棵树=间隔数。

三、巩固提高、发展创新。

1、在一条长400米的道路一旁安装路灯，每隔50米安装一座（两端都要安装），一共可以安装多少座路灯？

2、两座楼房之间相距56米，每隔4米栽雪松一棵，一行能栽多少棵？

3、学校要在80米的跑道一旁插彩旗，每隔5米插一面。如果一端不插，一共需要多少面彩旗？

4、一个圆形池塘，它的周长是200米，每隔10米栽一棵柳树，需要树苗多少棵？

以上四道题为基础巩固题，下面两道为拔高题。

5、一根木料锯成4段要12分钟，锯成10段要几分钟？

6、祁老师要上楼去某班教室，从一楼开始，每走一层有32个台阶，一共走了96个台阶，你知道祁老师去几楼的教室吗？

四、全课小结。

你在这一节课里学习了什么知识？

师：其实数学就在我们身边，只要我们善于观察，勤于动脑，你就会发现生活中有很多有趣的数学问题。

篇6： 工程问题教学设计

教学内容：

第十一册79页例9（第一教时）

教学目的：

1.使学生认识工程问题的结构特点，掌握它的数量关系、解题思路和解题方法，并能正确地解答工程问题的基本题。

2.培养学生解题的迁移能力，以及数学思维能力。

教学准备：

投影片若干张

教学过程：

一、导入：

今天，老师让每位同学当公司经理，看哪位经理最精明。

出示：假如你是某工程队的经理，要修一段路，现有甲、乙两个工程队，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成。你想承包给哪个队？为什么？（学生分组讨论，派代表发言）

生1：给甲队做，因为他完工时间比乙队少，……

师：仅考虑时间少行吗？

生2：给乙队做，虽然他时间较长，可能修路质量好，……

师：有没有更好的方案呢？

生3：由甲乙两队合做，完工时间更短，可让两队优势互补，……

师：若甲乙两队合做，猜猜看，大约需要几天完工？

生1：小于10天，但大于5天。

生2：6天，可假设一段路长120千米，……

师：我们不妨计算一下，具体是几天？

[从实际事例入手，学生成为“经理”，突出了学习的主动性。选择的素材紧密联系本课时的'内容，学生在探讨解决问题的同时，兴趣盎然地进入学习新知的准备状态。]

二、教学例9

1． 出示例9：一段公路长30千米（60千米）[用黑卡纸盖住]，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天修完？

师：各位“经理”算一算，几天完成呢？[同学们议论纷纷，跃跃欲势，都想当个精明的“经理”。]

学生汇报计算的方法：30÷（30÷10+30÷15）=6（天）（板书）

师：请你说说每步计算的含义。教师依次对应板书“甲的工效”“乙的工效”“工作总量”“合做时间”并小结数量关系式：工作总量÷工作效率和=合做时间

师：如果把30千米改成60千米，其他条件不变，合做时间是多少呢？（揭去黑卡纸）[同学们思考片刻，纷纷举手]

生：60÷（60÷10+60÷15）=6（天）（板书）

师：仔细比较这两道题，你发现了什么？

生1：合做时间都是6天。

生2：无论公路长多少，只要各自单独做的时间不变，合做时间不变。

师：是这样吗？同学们用不同的公路长度试一试。[学生为了得到证实，即刻得出了结论。学生有了展现自我的机会，同时启发了学生探索数学奥秘的方法。]师板书省略号

师：为什么会这样呢？

生1：工作总量扩大了，工作效率也在扩大，而且扩大的倍数相同，所以时间不变……

生2：无论公路长多少，甲乙两队每天修的各自占总长的几分之几没变，……

师：（擦去30千米和60千米）如果没有具体的公路长度，这题还能解答吗？[学生陷入了沉思]可以把这段路看作什么？[学生立即恍然大悟]

生：把这段公路看成单位“1”。

师：甲乙的工作效率又如何表示呢？

生：1/10，1/15

师：同学们算一算，合做时间是几天呢？

学生列出算式：1÷（1/10+1/15）=6（天）（板书）

2． 师：这就是我们今天学习的新知识“工程问题”（板书课题）

师：你觉得工程问题有哪些特点呢？

生1：把工作总量看成单位“1”……

生2：工作效率用时间的倒数表示。

三、练习

1． 投影出示：教材第80页练习二十第1题。指名学生回答。

2． 导入部分加一个条件，假如现有三个工程队，丙单独修需12天完成，想一想经理安排合做的方式有几种？每种合做方式各需几天？（只列式，不计算）

（有4种，分别是甲乙合做，甲丙合做，乙丙合做，三队合做）哪种合做方式时间最少呢？请你把他们从时间少到时间多排列一下。（不计算）

[本题既巩固了新知，又渗透了简单的排列组合问题，同时让学生领悟工效与所用时间的关系。]

3． 如果仅修这段路的一半，那么这几种合做方式各需几天呢？

四、应用

工程问题的解题方法，在生活中有着广泛的应用。

1．投影出示：有一批布，如果只做西服的上衣可做20件，只做西服的裤子可做30条，请你算一算，这批布可以做几套这样的西服？

[本题的意图是学生能运用类比的数学方法解。即看成例9]

2．你还能想到类似的问题吗？

[课后教感：整个教学环节努力渗透了数学课程标准的思想，立足数学要生活化，倡导学生为主体等，创设了解决实际问题的情境，让学生充分展现自我。学习数学的实际应用要比学纯数学知识有价值。]

篇7：《工程问题》教学设计

教学内容：人教版第九册第四单元 P95 例9

教学目标：使学生认识工程问题的结构特点，掌握它的数量关系，解题思路和解题方法，并能正确地解答工程问题的基本题。

教学过程

一、创设情境，设疑激趣

出示小黑板

本班语、数两学习委员分发数学作业本，语文学习委员单独分发要2分钟，数学学习委员单独分发要3分钟，大家猜一猜，两人一起分发要几分钟？

1、学生读题

2、先让学生大胆猜想

3、然后老师提出：

我们一起来探究这个问题好吗？

二、由浅入深，辅路搭桥

出示小黑板：

1、一迭作业本60本，聪聪分发需要2分钟，每分钟发多少本？明明分发需要3分钟，每分钟发多少本？

2、一迭作业本60本，聪聪每分钟发30本，明明每分钟发20本，两个人合发，几分钟发完？

3、一迭作业本60本，聪聪单独分发需要2分钟，明明单独分发需要3分钟，两人合发需要几分钟？

让学生独立完成，然后指名回答，教师板书：

1、60/2=30（本） 60/3=20（本）

2、60/（30+20）=1.2（本）或者：设X分钟发完？

（30+20）x=60

X=60/50

X=1.2

3、60/（60/2+60/3）或者：设两人合发需要X分钟

X（60/2+60/3）=60

三、引导探究，挑战问答

老师质疑：

假如上面三道题都隐去“60本作业本”这个条件，你们能探究出解决问题的办法吗？

1、要求学生分小组合作思考、探究 。

2、让各小组组长把解决问题的办法讲出来，老师板书：

A、1/2=1/2 1/3=1/3

B、1/（1/2+1/3）或者：设需要X分钟完成

X（1/2+1/3）=1

在学生合作探究过程中，教师应参与其中一小组，并成为其中的一员，在恰当时机提问：

“你怎么知道这是对的？”

“还有没有别的思路或可能性？”

“列式为1/（2+3）你们认为对吗？为什么？”

四、促进思维，拓展发散

解决好“分发本子”问题后，我问学生：

你能利用今天所学的知识，解决实际生活中类似的“做套装衣服问题”、“相遇问题”吗？

五、反馈练习，以促双基

1、P95 “做一做”

2、练习二十五 第1题

3、指导学生自学例9

六、总结

1、今天学习了什么内容？

2、这节课你最大的收获是什么？哪些地方你还不太懂？

家庭作业：

练习二十五 第2、3、4题

篇8：《工程问题》教学设计

教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第42～43页例7及相关练习。

教学目标：

1．让学生经历用“假设法”解决分数工程问题的过程，理解并掌握把工作总量看作单位“1”的分数工程应用题的基本特点、解题思路和解题方法。

2．通过猜想验证、自主探究、评价交流等学习活动，培养学生分析、比较、综合、概括的能力。

教学重点：认识工程问题的特点，掌握其数量关系、解题思路和方法。

教学难点：学会用“工程问题”的方法解决实际问题。

教学准备：课件。

教学过程：

一、复习旧知

师：今天，我们将继续解决生活中的数学问题。先来看看，你能解决下面的问题吗？（ppt课件出示。）

（1）修一条360米的公路，甲队修12天完成，平均每天修多少米？

360÷12=30（米）。

师：你是怎样列式的？为什么？（教师板书：工作总量÷工作时间＝工作效率。）

（2）修一条360米的公路，甲队每天修18米，多少天能完成？

360÷18=20（天）。

师：你是怎样列式的？为什么？（教师板书：工作总量÷工作效率＝工作时间。）

（3）加工一批零件，计划8小时完成，平均每小时加工这批零件的几分之几？

1÷8=。（师：你是根据什么来列式的？）

（师小结：不知道工作总量时，我们可以用单位“1”来表示，相对应的工作效率就用时间分之一来表示。）

（4）一项工程，施工方每天完成，几天可以完成全工程？

1÷=6（天）。（师：你又是根据什么来列式的？）

【设计意图】小学生学习数学的过程就是新知识同原有知识相互作用，发展形成新的数学认识结构的过程。因此，在复习准备阶段，设计了上述4道基本练习题，帮助学生激发原有的知识记忆，使学生能进一步熟练运用工作总量、工作时间、工作效率这三个量之间的关系解决实际问题，并适当渗透工作总量、工作效率不是具体的数量时应该怎样表示，为学习新知做好铺垫。

二、创设情境，设疑导入

为了建设新农村，各地都在进行乡村公路的建设。张村也准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修12天完成，二队单独修要18天完成。（ppt出示。）

师：从以上条件，我们可以获得什么信息？

（预设：一队每天修这条公路的；二队比一队多用6天完成；二队每天修这条公路的……）

师：假如你是负责人，你会承包给谁？为什么？

如果要修得又快又好，怎么办？

（预设：让甲队修；可以让两个队一起修。）

师：如果两队合修，多少天能修完？（PPT出示完整题目。）

张村准备新修一条公路。两个工程队，一队单独修12天完成，二队单独修要18天完成。如果两队合修，多少天能修完？

【设计意图】教材中的例题设计了学生熟悉的修路情境，合理利用情境激发学生的学习兴趣,逐步展开，并在设疑中生成有教学价值的问题――“如果两队合修，多少天能修完”，展开新课教学。

三、猜想验证，合作探究

（一）猜想。

师：请同学们先猜一猜两个队一起修路，大约几天能修完？（教师随机板书学生所说的天数。）

师：在这些天数中，哪些天数可以排除？你是怎样想的？（得出“两队合修的天数比12天少”的结论。）

（二）讨论。

师：到底是几天呢？观察题目，想一想，要知道合修的时间，需要知道什么？

（预设：需要知道工作总量和工作效率。）

师：可这里的工作总量（也就是道路全长）是未知的，怎么解决？

可以假设道路全长是多少？

根据学生的回答，老师随机板书假设的长度（预设单位“1”，如36千米等。如果是假设具体数量，考虑12和18的公倍数会方便些）。

师：请你选择其中一个道路全长的值，试一试解决这道题吧。

（三）验证，辨析各种解法。

1．学生用假设法解题，老师巡视，抽取不同假设的同学板书演示。

2．全班交流评价各种方法，让学生说说自己解决的思路与方法。

预设：（1）假设道路全长36千米，36÷（36÷12+36÷18）＝7.2（天）；

（2）假设道路全长720米，720÷（720÷12+720÷18）＝7.2（天）；

（3）假设道路全长为单位“1”，1÷＝（天）。

对于假设具体数据的解法，分析一种，让学生说一说数量关系。（先分别求出两队的效率，再用工作总量除以合作工作效率，即两队效率之和，求出合作修路所需的工作时间。）

对用单位“1”及分率解题的方法，老师结合PPT进行重点追问：

这里的1指什么，，各指什么？代表什么？为何用1÷？

请学生结合工作总量、工作效率与工作时间的关系说一说。（同桌互相讨论这种解法的思路。）

预设：如果有同学用1÷（1÷12+1÷18），肯定并说明可以直接写作的形式。

【设计意图】猜想与验证是学生自主探究的有效方法，让学生发散思维，在猜测中预测结果，提高学生参与验证的.热情。另外，因为学生的认知基础不同，允许验证的方法多样化，对于正确的答案都能给予肯定，让学生享受成功的喜悦。

（四）小结建模，策略优化。

1．同学们各自假设的道路总长不同，但答案都是7.2天，说明什么？

（说明完成时间和道路总长没有关系。）

在道路总长发生变化的时候，哪些量在变，哪些量没有变？

引导小结：他们单独修的时间不变，无论假设道路全长是多少，两个队每天修的始终占道路全长的和.

也就是说对这条公路的全长而言，他们每天修路的米数在变化，但他们每天修这条路的“几分之几”没有变。

2．比较这几种解法，哪种解法更简便一些？

小结 ：这道题没有给出具体的工作总量，我们可以把工作总量看作单位“1”。

根据“一队单独修12天完成”可知一队每天修全长的（也就是一队的工作效率），根据“二队单独修18天完成”可知二队每天修全长的（也就是二队的工作效率），所以表示两队工作效率之和。

用工作总量单位“1”除以工作效率之和，即可求得两队合修所需的工作时间。

【设计意图】在验证过程中，学生发现“工作总量变了，工作时间还是不变”，教师要引导学生悟出其中的算理，使每一个学生自主有效地形成新知。从上一环节的算法多样化，到这一环节的方法小结优化，使学生的思维“量”“质”兼备。

（五）点明课题：这就是我们今天要学习的“工程问题”（板书课题）。

（六）针对性练习。

师：咱们一起来试试解题吧！（ppt出示教材第43页“做一做”。）

交流解题方法，说一说“把工作总量看作单位1，效率就是次数分之一”。（PPT直观演示线段图。）

【设计意图】发挥多媒体计算机辅助教学的优势，出示情境，绘制线段图，为学生提供形象直观的演示，让学生在观察、比较中解决疑难问题，进一步突破本课教学难点，提高教学效率。

四、实践应用

（一）辨析性练习

判断题。

（在正确算式后面的括号内打“√”，错误算式后面的括号内打“×”。并说明理由。）

解答时出现了如下几种列式：

①300÷（8+10）……（ ）；②300÷（300÷8+300÷10）……（ ）；

③300÷……（ ）；④1÷（300÷8+300÷10）…… （ ）；

⑤1÷……（ ）。

【设计意图】学生对知识的理解容易出现片面性和笼统性，会把刚学的新知识与相似的旧知识混淆，通过辨析，进一步明确工作总量和工作效率必须要相对应，从而促进学生对工程问题本质特征的理解。

（二）变式训练，类推应用

1．甲车从A城市到B城市要行驶2小时，乙车从B城市到A城市要行驶3小时。两车同时分别从A城市和B城市出发，几小时后相遇？

（改变问题情境，将工程问题转化为行程问题。）

2．某水库遭遇暴雨，水位已经超过警戒线，急需泄洪。这个水库有两个泄洪口。只打开A口，8小时可以完成任务，只打开B口，6小时可以完成任务。如果两个泄洪口同时打开，几小时可以完成任务？

【设计意图】通过变式训练，引导学生寻找知识间的联系，进行迁移、类推，加强学生对本节课的理解与对知识的消化，有效巩固工程问题的解题思路和解题方法，从而提高解题能力。

五、全课总结

说一说本节课你有什么收获？

今天学习工程问题，这类题目的特点是：①把工作总量看作单位“1”；②谁几天完成，谁的工作效率就是几分之一；③用工作总量除以工作效率和就得到工作时间。

六、课外作业

1．教材第45页第6题；

2．阅读教材第45页“你知道吗”内容。

篇9：《工程问题》教学设计

教学内容:

小学数学第十一册第98页例10

教材简析:

工程问题应用是分数应用题中的一个特例。它的数量关系和解题思路与整数工程应用题基本相同。本节教学,主要是用整数工程应用题引入,让学生根据具体数量解答,然后把工作总量抽象成一个整体,用单位“1”表示。通过教学,使学生理解工程问题的实际意义,掌握它的解题方法,培养学生的分析,对比能力和综合、概括能力,提高他们的解题能力,发展他们的智力。

教学目标：

1、认识分数工程问题的特点。

2、理解、掌握分数工程问题的数量关系,解题思路和方法。

3、能正确解答分数工程问题。

教具、学具准备：投影片几张。

过程设计：

一、复习引入：

口答列式：

1、修一条100米长的跑道，5天修完。平均每天修多少米？

2、一项工程，5天完成，平均每天完成几分之几？

3、修一条100米长的跑道，每天修25米，几天修完？

4、一项工程，每天完成1/8，几天可以完成全工程？

（通过这组题，复习工程问题的三个基本数量关系，以及工作总量、工作效率、不定具体的数量应样表示，为学习用分数解答奠定基础。）

二、新课：

1、引出课题:工程问题应用题、

2、教学例10

（1）出示例10：一段公路长30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天可以完成？

（2）审题后,根据条件问题列成下表,分析解答,讲算理：

工作总量

甲独修完成时间

乙独修完成时间

两队合修完成时间

30天

10天

15天

3、改变例10中的工作总量,让学生猜一猜,算一算,两队合修几天可以完成？接上表在工作总量栏中写出:60千米、90千米。

（1）让学生猜完后,计算：

（2）订正后问:为什么总千米数不同,而两队 合修的天数都一样？

（通过工作总量的改变,让学生猜猜、算算合修的天数,激发学生学习工程问题的兴趣,引起思考,让学生带着强烈的好奇心投入到新课的学习中。）

4、如果去掉“长30千米”这个条件, 改为“修一段公路”,还能不能解答?

（1）组织学生讨论:

（2）列式解答、讲算理、

（3）比较与归纳:

再讨论：

1)这题与上面的练习题材有什么相同和不同的地方?

2）两题的解题思路是否相同呢?

3）用分数解答工程问题的解题特点是什么?

4）指出例10这样的题目可用两种方法解答。

（通过学习讨论，引导学生认识分数工程问题的特征，掌握了用分数解答工程问题的方法。）

三、练习：

1、第98页做一做。（通过基本练习，让学生及时掌握、巩固工程问题的解法。）

2、第99页

3、判断题。

（通过辨析、使学生进一步明确解答工程问题，工程总量和工作效率必须要相对应。加深学生对工程民问题应用题的特征的理解，牢固掌握解题方法。）

篇10：工程问题教学设计

教学目标

1．理解工程问题的数量关系，掌握工程问题的特征，分析思路及解题的方法．

2．能正确熟练地解答这类应用题．

3．培养学生运用所学到知识解决生活中的实际问题．

教学重点

理解工程问题的数量关系和题目特点，掌握分析、解答方法．

教学难点

理解工程问题的数量关系．

教学过程

一、复习旧知．

（一）解答下面应用题

1．挖一条水渠100米，用5天挖完，平均每天挖多少米？

列式：1005＝20（米）

2．挖一条水渠，用5天挖完，平均每天挖全长的几分之几？

列式：

教师提问：上面这两道题研究的是哪三种的关系？已知什么，求什么？

学生回答：上面两道题研究的是工作总量，工作时间和工作效率的三量关系，已知工作总量和工程时间，求工作效率．

3．挖一条水渠100米，平均每天挖20米，几天可以挖完？

列式：10020＝5（天）

4．挖一条水渠，每天挖全长的，几天可以挖完？

列式：（天）

师生小结：上面3、4两题研究的是工作总量、工作效率和工作时间问题．已知工作总量，工作效率求工作时间．

二、探索新知．

（一）教学例9．

例9．一段公路长30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天可以完成？

1．教师提问：

（1）用我们学过的方法怎样分析？怎样解答？

30（3010＋3015）＝6（天）

（2）把上题的一段公路完成60千米、90千米、30千米、24千米等如何分析解答？

60（6010＋6015）＝6（天）

90（9010＋9015）＝6（天）

24（2410＋2415）＝6（天）

（3）通过计算，你发现了什么？（结果都相同）

（4）为什么结果都相同呢？

工作总量的具体数量变了，但数量关系没有变；工作效率是用工作总量工作时间得到的，所以工作效率是随着工作总量的变化而变化的．因此它们的商也就是工作时间不变．）

（5）去掉具体的数量，你还能解答吗？

把这段公路的长看作单位1，甲队每天修这段公路的，乙队每天修这段公路的．两队合修，每天可以修这段公路的

列式：

2．教师：这就是我们今天学习的新知识．（板书课题：工程问题）

3．归纳总结．

4．小组讨论：工程问题有什么特点？

工作总量用单位1表示，工作效率用来表示数量关系：工作总量工作效率（和）=工作时间

5．练习．

（1）一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做要30天完成，如果两队合作，每天完成这项工程的几分之几？几天可以完成？

（2）加工一批零件，甲单独用12小时，乙单独做用10小时，丙单独做用15小时．甲、丙两人合作，多少小时完成？甲、乙、丙三人合作多少小时可以完成？

三、巩固练习．

（一）选择正确的算式．

一堆货物，甲车单独运4小时可以完成，乙车单独运6小时可以完成，现在由甲、乙两车合运这批货物的.，需要多少小时？正确列式是（）．

四、归纳总结．

今天我们这节课学习了新的分数应用题-工程应用题．其解答特点是什么？（工作总量工作效率和=合作时间）工程应用题的结构特点是什么？（把工作总量看作单位1，工作效率用表示．）工程应用题还有很多变化，以后我们继续学习．

五、板书设计

工程问题

例9．一段公路长30千米，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天可以完成？

30（3010＋3015）＝6（天）

一段公路，甲队单独修10天完成，乙队单独修15天完成，两队合修几天可以完成？

（天）

特点：工作总量：1

工作效率：

工作总量工作效率＝工作时间

工作总量工作效率和＝合作时间