初中知识点总结（一）十篇

第一篇 初中知识点总结一 1500字

一、基本概念：

1、化学变化：生成了其它物质的变

2、物理变化：没有生成其它物质的变化

3、物理性质：不需要发生化学变化就表现出来的性质

(如:颜色、状态、密度、气味、熔点、沸点、硬度、水溶性等)

4、化学性质：物质在化学变化中表现出来的性质

(如:可燃性、助燃性、氧化性、还原性、酸碱性、稳定性等)

5、纯净物：由一种物质组成

6、混合物：由两种或两种以上纯净物组成，各物质都保持原来的性质

7、元素：具有相同核电荷数(即质子数)的一类原子的总称

8、原子：是在化学变化中的最小粒子，在化学变化中不可再分

9、分子：是保持物质化学性质的最小粒子，在化学变化中可以再分

10、单质：由同种元素组成的纯净物

11、化合物：由不同种元素组成的纯净物

12、氧化物：由两种元素组成的化合物中，其中有一种元素是氧元素

13、化学式：用元素符号来表示物质组成的式子

14、相对原子质量：以一种碳原子的质量的1/12作为标准，其它原子的质量跟它比较所得的值

某原子的相对原子质量=

相对原子质量 ≈ 质子数 + 中子数 (因为原子的质量主要集中在原子核)

15、相对分子质量：化学式中各原子的相对原子质量的总和

16、离子：带有电荷的原子或原子团

17、原子的结构：

原子、离子的关系：

注：在离子里，核电荷数 = 质子数 ≠ 核外电子数

18、四种化学反应基本类型：(见文末具体总结)

①化合反应： 由两种或两种以上物质生成一种物质的反应

如：a + b = ab

②分解反应：由一种物质生成两种或两种以上其它物质的反应

如：ab = a + b

③置换反应：由一种单质和一种化合物起反应，生成另一种单质和另一种化合物的反应如：a + bc = ac + b

④复分解反应：由两种化合物相互交换成分，生成另外两种化合物的反应如：ab + cd = ad + cb

19、还原反应：在反应中，含氧化合物的氧被夺去的反应(不属于化学的基本反应类型)

氧化反应：物质跟氧发生的化学反应(不属于化学的基本反应类型)

缓慢氧化：进行得很慢的，甚至不容易察觉的氧化反应

自燃：由缓慢氧化而引起的自发燃烧

20、催化剂：在化学变化里能改变其它物质的化学反应速率，而本身的质量和化学性在化学变化前后都没有变化的物质(注：2h2o2 === 2h2o + o2 ↑ 此反应mno2是催化剂)

21、质量守恒定律：参加化学反应的各物质的质量总和，等于反应后生成物质的质量总和。

(反应的前后，原子的数目、种类、质量都不变;元素的种类也不变)

22、溶液：一种或几种物质分散到另一种物质里，形成均一的、稳定的混合物

溶液的组成：溶剂和溶质。(溶质可以是固体、液体或气体;固、气溶于液体时，固、气是溶质，液体是溶剂;两种液体互相溶解时，量多的一种是溶剂，量少的是溶质;当溶液中有水存在时，不论水的量有多少，我们习惯上都把水当成溶剂，其它为溶质。)

23、固体溶解度：在一定温度下，某固态物质在100克溶剂里达到饱和状态时所溶解的质量，就叫做这种物质在这种溶剂里的溶解度

24、酸：电离时生成的阳离子全部都是氢离子的化合物

如：hcl==h+ + cl -

hno3==h+ + no3-

h2so4==2h+ + so42-

碱：电离时生成的阴离子全部都是氢氧根离子的化合物

如：koh==k+ + oh -

naoh==na+ + oh -

ba(oh)2==ba2+ + 2oh -

盐：电离时生成金属离子和酸根离子的化合物

如：kno3==k+ + no3-

na2so4==2na+ + so42-

bacl2==ba2+ + 2cl -

25、酸性氧化物(属于非金属氧化物)：凡能跟碱起反应，生成盐和水的氧化物

碱性氧化物(属于金属氧化物)：凡能跟酸起反应，生成盐和水的氧化物

26、结晶水合物：含有结晶水的物质(如：na2co3 .10h2o、cuso4 . 5h2o)

27、潮解：某物质能吸收空气里的水分而变潮的现象

风化：结晶水合物在常温下放在干燥的空气里，

能逐渐失去结晶水而成为粉末的现象

28、燃烧：可燃物跟氧气发生的一种发光发热的剧烈的氧化反应

燃烧的条件：①可燃物;②氧气(或空气);③可燃物的温度要达到着火点。

第二篇 初中数学d知识点总结 350字

初中数学d知识点总结

①通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。

②数轴三要素：原点、正方向、单位长度。

③数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。

④只有符号不同的'两个数叫做互为相反数(和为零)。(例：2的相反数是-2，如：2+(-2)=0;0的相反数是0)

⑤数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。

从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离(无方向性，有两个点)。

⑥数轴上两点间的距离=|m?n|

⑥正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。

⑦两个负数，绝对值大的反而小。

⑧|a|≥0(即非负性);绝对值等于一个正数的值有两个(两个互为相反数)如：|a|=5，a=5或a=-5

今天的内容就介绍到这里了。

第三篇 初中数学二次根式的知识点总结 350字

关于初中数学二次根式的知识点总结

知识点总结

二次根式的应用主要体现在两个方面：1.利用从特殊到一般，在由一般到特殊的重要思想方法，解决一些规律探索性问题；2.利用二次根式解决长度、高度计算问题，根据已知量，求出一些长度或高度，或设计省料的方案，以及图形的拼接、分割问题。这个过程需要用到二次根式的计算，其实就是化简求值。

常见考法

（1）设计一些规律探索问题提高学生的`想象力和创造力；（2）联系生活实际设计一些方案探究题。

误区提醒

（1）不能通过观察，归纳、猜想寻找出共同的规律，并运用这种规律解决问题；

（2）不会应用数学的知识解决实际生活中的问题。

典型例题小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm2的长方形纸片，使它的长、宽比为3：2，不知道能否裁出来，正在发愁你能帮他解决吗？

第四篇 初中数学代数知识点分式与二次根式总结 550字

初中数学代数知识点分式与二次根式总结

1 分式与分式方程

11 指数的扩充

12 分式和分式的基本性质

设f，g是一元或多元多项式，g的次数高于零次，则称f，g之比f/g为分式

分式的基本性质 分数的分子与分母都乘以或除以同一个不等于0的.数，分数的值不变

13 分式的约分和通分

分式的约分是将分子与分母的公因式约去，使分式化简

如果一个分式的分子与分母没有一次或一次以上的公因式，且各系数没有大于1的公约数，则此分式成为既约分式既约分式也就是最简分式

对于分母不相同的几个分式，将每个分式的分子与分母乘以适当的非零多项式，使各分式的分母相同，而各分式的值保持不变，这种运算叫做通分

14 分式的运算

15 分式方程

方程的两遍都是有理式，这样的方程成为有理方程如果有理方程中含有分式，则称为分式方程

2 二次根式

21 根式

在实数范围内，如果n个_相乘等于a，n是大于1的整数，则称_为a的n次方根

含有数字与变元的加，减，乘，除，乘方，开方运算，并一定含有变元开方运算的算式成为无理式

22 最简二次根式与同类根式

具备下列条件的二次根式称为最简二次根式:(1)被开方式的每一个因式的指数都小于开方次数 (2)根号内不含有分母

如果几个二次根式化成最简根式以后，被开方式相同，那么这几个二次根式叫做同类根式

23 二次根式的运算

24 无理方程

根号里含有未知数的方程叫做无理方程

第五篇 初中化学期末知识点总结 4500字

导语学习初中化学， “记忆”是其中的一个重要环节。初中化学知识比较繁杂、零散 ，初学化学的同学 ，会感到难记易忘，因此 ，在教学中注意指导学生掌握科学的记忆方法、培养学生的记忆能力是很有必要的。其实，采用了好的记忆方法，记住知识点是比较简单的。以下内容是为大家准备的相关内容。

第一单元：走进化学世界

1.化学变化：生成了其它物质的变。

2.物理变化：没有生成其它物质的变化。

3.物理性质：不需要发生化学变化就表现出来的性质，如:颜色、状态、密度、气味、熔点、沸点、硬度、水溶性等。

4.化学性质：物质在化学变化中表现出来的性质，如:可燃性、助燃性、氧化性、还原性、酸碱性、稳定性等。

5.常用仪器及使用方法

（1）用于加热的仪器－－试管、烧杯、蒸发皿、燃烧匙。

（2）测容器－－量筒（视线与量筒内液体凹液面的最低点保持水平）。

（3）称量器－－托盘天平（左物右码）。

（4）加热器皿－－酒精灯。

（5）分离物质及加液的仪器－－漏斗、长颈漏斗、分液漏斗。

6.化学实验基本操作

第二单元：空气

1.组成：n278%、o221%、稀有气体0.94%、co20.03%，其它气体与杂质0.03%。

2.空气中氧气的测定原理：压强差

(1)可燃物要求：足量且产物是固体，红磷。

(2)装置要求：气密性良好操作要求：冷却到室温后打开弹簧夹。

(3)现象：放热，有大量白烟产生，打开弹簧夹后，广口瓶内液面上升约1/5体积。

(4)结论：o2约占空气体积的1/5。

(5)探究：

①液面上升小于1/5原因：装置漏气，红磷量不足，未冷却完全。

②能否用铁、镁代替红磷？

不能，原因：铁不能在空气中燃烧，镁会与n2、co2反应。

③能否用碳、硫代替红磷？

不能，原因：产物是气体，不能产生压强差。

3.氧气的性质和制备

(1)氧气的化学性质：支持燃烧，供给呼吸。

铁在氧气中燃烧烧集气瓶中放少量水或细砂的目的：防止溅落的高温熔化物炸裂瓶底。

硫在氧气中燃烧集气瓶中放入少量水的目的：吸收so2，防止其污染空气。

(2)氧气的制备:

工业制氧气——分离液态空气法（原理:液氮和液氧的沸点不同物理变化）

实验室制氧气原理

a.气体制取与收集装置的选择

发生装置：固固加热型、固液不加热型（根据反应物的状态和反应条件）

收集装置：根据气体的密度、溶解性。

b.制取氧气的操作步骤（以高锰酸钾制取氧气并用排水法收集为例）

查—装—定—点—收—离—熄。

c.催化剂（触媒）：在化学反应中能改变其他物质的化学反应速率，而本身的质量和化学性质在反应前后都没有发生变化的物质。（一变两不变）。

4.常见气体的用途：

(1)氧气：供呼吸（如潜水、医疗急救）。

支持燃烧（如燃料燃烧、炼钢、气焊）。

(2)氮气：保护气（化性不活泼）、重要原料（硝酸、化肥）、液氮冷冻。

(3)稀有气体（he、ne、ar、kr、_e等的总称）：保护气、电光源（通电发不同颜色的光）、激光技术。

5.常见气体的检验方法

(1)氧气：带火星的木条。

(2)二氧化碳：澄清的石灰水。

(3)氢气：将气体点燃，用干冷的烧杯罩在火焰上方；或者，先通过灼热的氧化铜，再通过无水硫酸铜。

第三单元：物质构成的奥秘

1.分子

（1）概念：由分子构成的物质，分子是保持物质化学性质最小的微粒，化学变化中可分。

（2）三个基本性质（一小二动三间隔）

影响因素（温度、压强）。

2.原子

（1）概念:原子是化学变化中的最小微粒，化学变化中不可分。（2）三个基本性质（一小二动三间隔）。

（3）构成：原子核（质子〔+〕、中子）和核外电子〔-〕。

核电荷数=质子数=核外电子数=原子序数

相对原子质量≈质子数+中子数

3.离子

（1）概念：带电的原子或原子团。

（2）表示方法及意义：如fe3+：一个铁离子带3个单位正电荷。

4.元素

（1）概念：具有相同核电荷数（质子数）的一类原子的总称。

（2）质子数决定元素种类。

（3）元素的化学性质与原子最外层电子数密切相关。

注：最外层电子数相同其化学性质不一定都相同（mg，he最外层电子数为2）。

最外层电子数不同其化学性质有可能相似（he，ne均为稳定结构）。

5.化合价和化学式

（1）化合价

a.写法及意义：mgcl2：氯化镁中镁元素化合价为+2价。

b.几种数字的含义

fe2+每个亚铁离子带两个单位正电荷。

3fe2+：3个亚铁离子。

c.化合物中各元素正、负化合价的代数和为零，单质中元素化合价为零。

（2）化学式

①写法:

a.单质：金属、稀有气体及大多数固态非金属通常用元素符号表示它们的化学式；而氧气、氢气、氮气等非金属气体的分子由两个原子构成，其化学式表示为o2、h2、n2。

b.化合物：正价在前，负价在后（nh3、ch4除外）。

②意义：如化学式h2o的意义：4点，化学式fe的意义：3点。

③计算：

a.计算相对分子质量=各元素的相对原子质量×原子个数之和。

b.计算物质组成元素的质量比：相对原子质量×原子个数之比。

c.计算物质中某元素的质量分数。

第四单元：自然界的水

1.水

（1）水的组成

测定方法和原理（电解水）

结论：水是由氢氧元素组成的，h2（负极）与o2（正极）的体积比为2:1，质量比为1:8。

（2）自来水的净化过程和净化原理

沉淀——过滤——吸附——消毒。

活性炭作用：吸附（色素和异味）。

区分硬、软水方法：肥皂水。

水的两种软化方法：（生活中）煮沸，（实验室）蒸馏。

2.物质分类

混合物：由两种或两种以上纯净物组成，各物质都保持原来的性质。

纯净物：由一种物质组成。

单质：由同种元素组成的纯净物。

化合物：由不同种元素组成的纯净物。

氧化物：由两种元素组成的化合物中，其中有一种元素是氧元素。

第五单元：化学方程式

1.质量守恒定律

（1）概念（反应物和生成物前后质量不变）。

（2）原因（三不变-原子种类、数目、质量反应前后不变）。

（3）化学方程式有关计算。

说明：

①质量守恒定律只适用于化学变化，不适用于物理变化。

②不参加反应的物质质量及不是生成物的物质质量不能计入“总和”中。

③要考虑空气中的物质是否参加反应或物质（如气体）有无遗漏。

2．基本反应类型

①化合反应：由两种或两种以上物质生成另一种物质的反应。

②分解反应：由一种反应物生成两种或两种以上其他物质的反应。

③置换反应：一种单质和一种化合物反应，生成另一种单质和另一种化合物的反应。

第六单元：碳和碳的氧化物

1.碳的几种单质

（1）金刚石（c）是自然界中最硬的物质，可用于制钻石、刻划玻璃、钻探机的钻头等。

（2）石墨（c）是最软的矿物之一，有优良的导电性，润滑性。可用于制铅笔芯、干电池的电极、电车的滑块等。

金刚石和石墨的物理性质有很大差异的原因是：碳原子的排列不同。

co和co2的化学性质有很大差异的原因是：分子的构成不同。

（3）无定形碳：由石墨的微小晶体和少量杂质构成.主要有:焦炭，木炭，活性炭，炭黑等。

2.单质碳的化学性质:

单质碳的物理性质各异，而各种单质碳的化学性质却相同！

（1）常温下的稳定性。

（2）可燃性:

完全燃烧(氧气充足)，生成co2:

c+o2点燃co2

不完全燃烧(氧气不充足)，生成co：

2c+o2点燃2co

（3）还原性：c+2cuo高温2cu+co2↑

（置换反应）应用：冶金工业

现象：黑色粉末逐渐变成光亮红色，石灰水变浑浊。

2fe2o3+3c高温4fe+3co2↑

3.二氧化碳的制法

（1）二氧化碳的实验室制法

1）原理：用石灰石和稀盐酸反应：

caco3+2hcl==cacl2+h2o+co2↑

2)选用固液不加热装置

3）气体收集方法：向上排空气法

4）验证方法：将制得的气体通入澄清的石灰水，如能变浑浊，则是二氧化碳。

验满方法：用点燃的木条，放在集气瓶口，木条熄灭。则已集满二氧化碳

（2）二氧化碳的工业制法：

煅烧石灰石：caco3高温cao+co2↑

生石灰和水反应可得熟石灰：cao+h2o=ca(oh)2

4.二氧化碳的性质

（1）物理性质：无色，无味的气体，密度比空气大，能溶于水，高压低温下可得固体----干冰

（2）化学性质:

1)一般情况下不能燃烧，也不支持燃烧，不能供给呼吸

2)与水反应生成碳酸：co2+h2o==h2co3

生成的碳酸能使紫色的石蕊试液变红，

h2co3==h2o+co2↑碳酸不稳定，易分解

3)能使澄清的石灰水变浑浊：

co2+ca(oh)2==caco3↓+h2o

用于检验二氧化碳

4）与灼热的碳反应：

c+co2高温2co（吸热反应）

（3）用途：灭火

原理：na2co3+2hcl==2nacl+h2o+co2↑

既利用其物理性质，又利用其化学性质

干冰用于人工降雨、制冷剂

5.一氧化碳

（1）物理性质：无色，无味的气体，密度比空气略小，难溶于水。

（2）有毒：吸进肺里与血液中的血红蛋白结合，使人体缺少氧气而中毒。

（3）化学性质:（h2、co、c具有相似的化学性质：①可燃性②还原性）

1）可燃性：2co+o2点燃2co2（可燃性气体点燃前一定要检验纯度）

h2和o2的燃烧火焰是：发出淡蓝色的火焰。

co和o2的燃烧火焰是：发出蓝色的火焰。

ch4和o2的燃烧火焰是：发出明亮的蓝色火焰。

鉴别：h2、co、ch4可燃性的气体：看燃烧产物（不可根据火焰颜色）

2）还原性：co+cuo△cu+co2应用：冶金工业

现象：黑色的氧化铜逐渐变成光亮红色，石灰水变浑浊。

fe2o3+3co高温2fe+3co2

（现象：红棕色粉末逐渐变成黑色，石灰水变浑浊。）

除杂：co[co2]通入石灰水或氢氧化钠溶液：

co2+2naoh==na2co3+h2o

co2[co]通过灼热的氧化铜

co+cuo△cu+co2

cao[caco3]只能煅烧（不可加盐酸）

caco3高温cao+co2↑

注意：检验cao是否含caco3加盐酸：

caco3+2hcl==cacl2+h2o+co2↑

（co32-的检验：先加盐酸，然后将产生的气体通入澄清石灰水。）

第七单元：燃料及应用

1.燃烧和灭火

（1）燃烧的条件：（缺一不可）

a.可燃物b.氧气（或空气）c.温度达到着火点

（2）灭火的原理：（只要消除燃烧条件的任意一个即可）

a.消除可燃物b.隔绝氧气（或空气）

c.降温到着火点以下

（3）影响燃烧现象的因素：可燃物的性质、氧气的浓度、与氧气的接触面积

使燃料充分燃烧的两个条件：

a.要有足够多的空气

b.燃料与空气有足够大的接触面积。

（4）化学反应中的能量变化cao+h2o=ca(oh)2放热反应

2、化石燃料

（1）三大化石燃料：煤、石油、天然气（主要成分甲烷）

甲烷的化学式:ch4（最简单的有机物，相对分子质量最小的有机物）

物理性质:无色，无味的气体，密度比空气小，极难溶于水。

化学性质:可燃性

ch4+2o2点燃co2+2h2o（蓝色火焰）

（2）乙醇汽油-汽油中加入适量的乙醇

乙醇(俗称:酒精，化学式:c2h5oh)

化学性质:可燃性

c2h5oh+3o2点燃2co2+3h2o

优点：

a.减少环境污染

b.节约化石燃料

c.促进农业发展

（3）新能源：氢能源（最清洁的能源）、太阳能、核能、风能、地热能、潮汐能

第八单元：金属和金属材

1.物理性质

（1）金属的物理性质：

a.常温下一般为固态（汞为液态），有金属光泽。

b.大多数呈银白色（铜为紫红色，金为黄色）

c.有良好的导热性、导电性、延展性

（2）合金：由一种金属跟其他一种或几种金属（或金属与非金属）一起熔合而成的具有金属特性的物质.

铁合金——生铁和钢：主要成份都是铁，但含碳量不同

钛合金：熔点高、密度、机械性能好、耐腐蚀性强、“相溶性”等

2.金属的化学性质

（1）大多数金属可与氧气的反应

（2）金属+酸→盐+h2↑

（3）金属+盐→另一金属+另一盐

（条件：“前换后，盐可溶”）

fe+cuso4==cu+feso4(“湿法冶金”原理)

3.常见金属活动性顺序：

在金属活动性顺序里：

（１）金属的位置越靠前，它的活动性就越强

（２）位于氢前的金属能置换出盐酸、稀硫酸中的氢（不可用浓硫酸、硝酸）

（３）位于前面的金属能把位于后面的金属从它们的盐溶液中置换出来。（除k、ca、na）

4.金属资源的保护和利用

（1）铁的冶炼

原理：在高温下，利用焦炭与氧气反应生成的一氧化碳把铁从铁矿石里还原出来。

3co+fe2o3高温2fe+3co2

原料：铁矿石、焦炭、石灰石、空气

常见的铁矿石：磁铁矿（主要成分是fe3o4）、赤铁矿（主要成分是fe2o3）

（2）铁的锈蚀

a.铁生锈的条件是：铁与o2、水接触（铁锈的主要成分：fe2o3·_h2o）

（铜生铜绿的条件：铜与o2、水、co2接触。铜绿的化学式：cu2(oh)2co3）

b.防止铁制品生锈的措施：

①保持铁制品表面的清洁、干燥

②表面涂保护膜：如涂油、刷漆、电镀等

第六篇 初中数学线与角的关系知识点总结 1550字

初中数学线与角的关系知识点总结

知识点：

一、直线：直线是几何中不加定义的基本概念，直线的两大特征是“直”和“向两方无限延伸”。

二、直线的性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线，直线的这条性质是以公理的形式给出的，可简述为：过两点有且只有一条直线，两直线相交，只有一个交点。

三、射线：

1、射线的定义：直线上一点和它们的一旁的部分叫做射线。

2．射线的特征：“向一方无限延伸，它有一个端点。”

四、线段：

1、线段的定义：直线上两点和它之间的部分叫做线段，这两点叫做线段的端点。

2、线段的性质（公理）：所有连接两点的线中，线段最短。

五、角

1、角的两种定义：一种是有公共端点的两条射线所组成的`图形叫做角。要弄清定义中的两个重点①角是由两条射线组成的图形；②这两条射线必须有一个公共端点。另一种是一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。可以看出在起始位置的射线与终止位置的射线就形成了一个角。

六、角的分类：

（1）锐角：小于直角的角叫做锐角

（2）直角：平角的一半叫做直角

（3）钝角：大于直角而小于平角的角

（4）平角：把一条射线，绕着它的端点顺着一个方向旋转，当终止位置和起始位置成一直线时，所成的角叫做平角。

（5）周角：把一条射线，绕着它的端点顺着一个方向旋转，当终边和始边重合时，所成的角叫做周角。

（6）周角、平角、直角的关系是：l周角=2平角=4直角=360°

七、相关的角：

1、对顶角：一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。

2、互为补角：如果两个角的和是一个平角，这两个角做互为补角。

3、互为余角：如果两个角的和是一个直角，这两个角叫做互为余角。

4、邻补角：有公共顶点，一条公共边，另两条边互为反向延长线的两个角做互为邻补角。

注意：互余、互补是指两个角的数量关系，与两个角的位置无关，而互为邻补角则要求两个角有特殊的位置关系。

八、角的性质

1、对顶角相等。

2、同角或等角的余角相等。

3、同角或等角的补角相等。

九、相交线

1、斜线：两条直线相交不成直角时，其中一条直线叫做另一条直线的斜线。它们的交点叫做斜足。

2、两条直线互相垂直：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。

3、垂线：当两条直线互相垂直时，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

4、垂线的性质

（l）过一点有且只有一条直线与己知直线垂直。

（2）直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。简单说：垂线段最短。

十、距离

1、两点的距离：连结两点的线段的长度叫做两点的距离。

2、从直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离。

3、两条平行线的距离：两条直线平行，从一条直线上的任意一点向另一条直线引垂线，垂线段的长度，叫做两条平行线的距离。

说明：点到直线的距离和平行线的距离实际上是两个特殊点之间的距离，它们与点到直线的垂线段是分不开的。

十一、平行线

1、定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

2、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

3、平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

说明：也可以说两条射线或两条线段平行，这实际上是指它们所在的直线平行。

4、平行线的判定：

（1）同位角相等，两直线平行。

（2）内错角相等，两直线平行。

（3）同旁内角互补，两直线平行。

5、平行线的性质

（1）两直线平行，同位角相等。

（2）两直线平行，内错角相等。

（3）两直线平行，同旁内角互补。

说明：要证明两条直线平行，用判定公理（或定理）在已知条件中有两条直线平行时，则应用性质定理。

6、如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补。

注意：当角的两边平行且方向相同（或相反）时，这两个角相等。当角的两边平行且一边方向相同另一方向相反时，这两个角互补。

第七篇 初中数学等腰梯形的性质知识点总结 2200字

等腰梯形的性质

1、等腰梯形同一底上的两个内角相等。

2、两腰相等，两底平行，对角线相等。

3、由托勒密定理可得等腰梯形abcd，有ab×cd+bc×ad=ac×bd。

4、中位线长是上下底边长度和的一半。

5、两条对角线相等，是轴对称图形，只有一条对称轴，上底和下底的中垂线就是它的对称轴。

6、对角线分成的四个三角形有3对全等形，一对相似形。

7、等腰梯形的面积公式等于（上底+下底）×高×1/2。

8、特殊面积计算：当对角线垂直时：（bd×ac）/2。

9、性质定理：等腰梯形在同一底上的两个底角相等，等腰梯形的两条对角线相等。

几何语言：

∵四边形abcd是等腰梯形∴∠a+∠b=180°，∠c+∠d=180°（两直线平行，同旁内角互补）等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。

几何语言：

∵∠bad=∠adc，∠dcb=∠abc∴四边形abcd是等腰梯形（在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形）。

10、对角线的平方等于腰的平方与上、下底积的和。bd=ac=ab+ad·bc=dc+ad·bc

11、等腰梯形是轴对称图形，对称轴是通过两底中点的直线。

等腰梯形的判定

1、同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。

2、一组对边平行且不等，另一组对边相等且不平行的四边形是等腰梯形。

3、对角线相等且能形成两个等腰三角形的四边形是等腰梯形。

4、对角互补的梯形是等腰梯形。

5、对角线相等的梯形是等腰梯形。

梯形面积公式

梯形的面积=（上底+下底）×高/2；

用“a”、“b”、“h”分别表示梯形的上底、下底、高，“s”表示梯形的面积

则s=（a+b）h/2。

特殊情况有以下算法：

1、若对角线互相垂直，则面积为1/2两对角线的乘积。

2、中位线乘高。

梯形的周长

等腰梯形的周长=上底+下底+2×腰。

用“a”、“b”、“c”分别表示梯形的上底、下底、两腰，“c”表示等腰梯形的周长，则c=a+b+2c。

知识要领总结：中位线长是上下底边长度和的一半。

初中数学知识点总结：平面直角坐标系

下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的掌握下面的内容。

平面直角坐标系

平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。

水平的数轴称为_轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合

三个规定：

①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向

②单位长度的.规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。

③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。

相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。

初中数学知识点：平面直角坐标系的构成

对于平面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学习哦。

平面直角坐标系的构成

在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做_轴或横轴，铅直的数轴叫做y轴或纵轴，_轴或y轴统称为坐标轴，它们的公共原点o称为直角坐标系的原点。

通过上面对平面直角坐标系的构成知识的讲解学习，希望同学们对上面的内容都能很好的掌握，同学们认真学习吧。

初中数学知识点：点的坐标的性质

下面是对数学中点的坐标的性质知识学习，同学们认真看看哦。

点的坐标的性质

建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。

对于平面内任意一点c，过点c分别向ｘ轴、ｙ轴作垂线，垂足在ｘ轴、ｙ轴上的对应点a，b分别叫做点c的横坐标、纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点c的坐标。

一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。

希望上面对点的坐标的性质知识讲解学习，同学们都能很好的掌握，相信同学们会在考试中取得优异成绩的。

初中数学知识点：因式分解的一般步骤

关于数学中因式分解的一般步骤内容学习，我们做下面的知识讲解。

因式分解的一般步骤

如果多项式有公因式就先提公因式，没有公因式的多项式就考虑运用公式法；若是四项或四项以上的多项式，

通常采用分组分解法，最后运用十字相乘法分解因式。因此，可以概括为：“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。

注意：因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止，否则就是不完全的因式分解，若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解，应该是指在有理数范围内因式分解，因此分解因式的结果，必须是几个整式的积的形式。

相信上面对因式分解的一般步骤知识的内容讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们会考出好成绩。

初中数学知识点：因式分解

下面是对数学中因式分解内容的知识讲解，希望同学们认真学习。

因式分解

因式分解定义：

把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。

因式分解要素：

①结果必须是整式。

②结果必须是积的形式。

③结果是等式。

④因式分解与整式乘法的关系：m（a+b+c）

公因式：

一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。

公因式确定方法：

①系数是整数时取各项最大公约数。

②相同字母取最低次幂

③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。

提取公因式步骤：

①确定公因式。

②确定商式

③公因式与商式写成积的形式。

分解因式注意：

①不准丢字母。

②不准丢常数项注意查项数。

③双重括号化成单括号。

④结果按数单字母单项式多项式顺序排列。

⑤相同因式写成幂的形式。

⑥首项负号放括号外。

⑦括号内同类项合并。

第八篇 初中数学整式运算的知识点总结 600字

初中数学关于整式运算的知识点总结

1.同类项——所含字母相同，并且相同字母的次数也相同的项叫做同类项，几个常数项也叫同类项。同类项与系数无关，与字母排列的顺序也无关。

2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。即同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。

3.整式的加减：有括号的先算括号里面的，然后再合并同类项。

4.幂的运算：

5.整式的乘法：

1)单项式与单项式相乘法则：把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的因式。

2)单项式与多项式相乘法则：用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

3)多项式与多项式相乘法则：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

6.整式的除法

1)单项式除以单项式：把系数与同底数幂分别相除作为上的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的`指数作为商的一个因式。

2)多项式除以单项式：把这个多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加。

四、因式分解——把一个多项式化成几个整式的积的形式

1)提公因式法：(公因式——多项式各项都含有的公共因式)吧公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式。取各项系数的最大公约数作为因式的系数，取相同字母最低次幂的积。公因式可以是单项式，也可以是多项式。

2)公式法：a.平方差公式;b.完全平方公式

第九篇 圆锥体的基础初中数学知识点总结 400字

圆锥体的基础初中数学知识点总结

圆锥体就是上面为尖下部是圆的立体图形，也是我们常见的几何图形之一。

圆锥体

计算方法

圆锥体的体积=底面积×高×1/3(圆锥的体积是等底等高圆柱体的三分之一)

圆柱体的表面积=高×底面周长+底面积×2

即s圆柱体=(π×d×h)+(π×r2×2)

圆锥的'体积

一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积.

一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3

根据圆柱体积公式v=sh(v=πr^2h)，得出圆锥体积公式：

v=1/3sh(v=1/3sh)

s是底面积，h是高，r是底面半径。

圆锥的表面积

一个圆锥表面的面积叫做这个圆锥的表面积.

s=πl^2_(n/360)+πr^2或(α_l^2)/2+πr^2(此α为角度制)或πr(l+r)(i表示圆锥的母线)

圆锥的计算公式

圆锥的侧面积=母线的平方_π_360百分之扇形的度数

圆锥的侧面积=1/2_母线长_底面周长

圆锥的侧面积=高的平方_3.14_百分之扇形的度数

圆锥的表面积=底面积+侧面积 s=πr的平方+πrl (注l=母线)

圆锥的体积=1/3sh 或 1/3πr的平方h。

第十篇 初中数学正方形知识点总结 700字

初中数学正方形知识点总结

正方形是平行四边形的一种，同时也属于菱形和矩形的范畴，具有菱形和矩形的所有性质。

有关计算公式

①对角线互相垂直的矩形。

②有一组邻边相等的矩形是正方形。

③有一个角是直角的菱形是正方形。

④对角线相等的菱形。

⑤有一组邻边相等且有一个角是直角的.平行四边形。

正方形的性质

1、边：两组对边分别平行;四条边都相等;相邻边互相垂直

2、内角：四个角都是90°;

3、对角线：对角线互相垂直;对角线相等且互相平分;每条对角线平分一组对角;

4、对称性：既是中心对称图形，又是轴对称图形(有四条对称轴)。

5、 正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质。

6、特殊性质：正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°。

7、在正方形里面画一个最大的圆，该圆的面积约是正方形面积的78.5%; 正方形外接圆面积大约是正方形面积的157%。

8、正方形是特殊的长方形

正方形的判定

1：对角线相等的菱形是正方形。

2：有一个角为直角的菱形是正方形。

3：对角线互相垂直的矩形是正方形。

4：一组邻边相等的矩形是正方形。

5：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。

6：对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。

7：对角线互相垂直，平分且相等的四边形是正方形。

8：一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。

9：既是菱形又是矩形的四边形是正方形。

有关计算公式

若s为正方形的面积，c为正方形的周长，a为正方形的边长，则

面积计算公式：s =a×a(即a的2次方或a的平方)，或s=对角线×对角线÷2;

周长计算公式: c=4a 。

需要提示大家的是：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。